`/dev-test/design`이 개발 빌드에서만 인증 면제였다(proxy의 DEV_ONLY_PUBLIC_PATHS가
NODE_ENV !== 'production'일 때만 평가됐다). 운영·테스트 환경에서는 세션이 없으면 /login으로
리다이렉트돼 볼 수 없었다.

PUBLIC_PATHS에 넣어 환경 구분을 없앴다. 페이지 쪽에는 이미 프로덕션 차단이 없어 주석만 정리했다.

검증 — 쿠키를 모두 지운 상태에서 /dev-test/design 요청이 200, 리다이렉트 없음. 프로덕션
빌드 산출물에도 라우트가 포함된다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 

크롬 없는 공개 레이아웃 (public)/(empty)를 신설하고 그 아래에 마운트한다 —
(public)/layout.tsx의 AuthCard는 로그인 화면용 껍데기라 이 페이지엔 맞지 않는다.
화면 구현은 @fox/dev-test가 전부 소유하므로 이 라우트는 마운트와 프로덕션 차단만
담당한다.

proxy의 개발 전용 공개 경로도 새 경로로 옮긴다 — 프로덕션에서는 페이지가
notFound()를 내고 이 목록도 평가되지 않아 fail-closed가 유지된다.

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